1 . 已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点.
（1）求C的标准方程；
（2）是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P，Q两点，使得直线OP､PQ､OQ的斜率成等比数列､若存在，求k的值及m的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知正实数满足，则的最小值为__________

3 . 设为数列的前n项和，且，.
（1）求证: 数列是等比数列：
（2）若对任意为数列的前n项和，求证：.

4 . 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知不等式对恒成立，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数，且．
（1）当时，求的单调区间；
（2）在函数上是否存在两点，，使得函数图象上在处切线与所在直线平行，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且D的离心率为.
（1）求C与D的方程；
（2）若，直线与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 在三棱锥中，，底面是等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线不过原点且与坐标轴不平行，直线与椭圆相交于，两点，线段的中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是定值.