名校
1 . 如图，棱长为2正方体
，
为底面
的中心，点
在侧面
内运动且
，则点到底面
的距离与它到点
的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1132次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
为数列的前
项和，则下列结论正确的是______ .①
；②
；③
；④
.
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是；②；③；④.
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2023-05-23更新
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498次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知函数
，且方程
有唯一实数解，求实数
的取值范围.
，，.(1)若
，求不等式的解集；(2)已知函数
，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-11-30更新
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1314次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知A，B分别为椭圆C：
的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足
（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.
的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），.(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足
（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.
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2022-04-08更新
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465次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题四川省宜宾市2021届高三二模（理科）试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，
．
(1)当
时，过原点作
的切线，求切线方程；
(2)不等式
对于
恒成立，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，过原点作的切线，求切线方程；(2)不等式
对于恒成立，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，证明：
．
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6 . 已知函数
的图像上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
，且
.
(1)求证：
是等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)对任意的正整数，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设四边形
的面积是
，求证：
.
的图像上有一点列，点在轴上的射影是，且，且.(1)求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设四边形
的面积是，求证：.
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7 . 1.已知函数
.
(1)若曲线在
处的切线经过点
，求
.
(2)已知
，证明：当
时，
.
.(1)若曲线
在处的切线经过点，求.(2)已知
，证明：当时，.
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2021-11-05更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1803次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域
建成生态园林城，
，
，
，
为主要道路（不考虑宽度）．已知
，
，
km．
（1）求道路
的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得
，
，求
两地的最大距离．
建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．（1）求道路
的长度；（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得，，求两地的最大距离．
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2021-09-15更新
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1339次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图1，已知三棱锥，图2是其平面展开图，四边形为正方形，
和
均为正三角形，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，．（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
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