1 . 若关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为______．

2 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的零点个数；
(2)当且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.

4 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)令，若，求a的取值范围．

5 . 已知函数．证明：
(1)在区间内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：．）

6 . 已知函数，，若，，且，则的最大值为______．

7 . 已知函数 .
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：.

8 . 已知函数.
（1）当时，证明：有解；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于A、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

10 . 已知方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．