名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若,求的最大值;
(2)如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上,函数是的“伴随函数”,求实数的取值范围;
(3)若,正实数满足,证明:.
(1)若,求的最大值;
(2)如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上,函数是的“伴随函数”,求实数的取值范围;
(3)若,正实数满足,证明:.
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2020-03-26更新
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480次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
2 . 今有一个“数列过滤器”,它会将进入的无穷非减正整数数列删去某些项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列,每次“过滤”会删去数列中除以余数为的项,将这样的操作记为操作.设数列是无穷非减正整数数列.
(1)若,进行操作后得到,设前项和为
①求.
②是否存在,使得成等差?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由.
(2)若,对进行与操作得到,再将中下标除以4余数为0,1的项删掉最终得到证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
(1)若,进行操作后得到,设前项和为
①求.
②是否存在,使得成等差?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由.
(2)若,对进行与操作得到,再将中下标除以4余数为0,1的项删掉最终得到证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
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2020-03-25更新
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658次组卷
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5卷引用:2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若有两个不同的零点.
①求的取值范围;
②证明:当时,.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若有两个不同的零点.
①求的取值范围;
②证明:当时,.
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2020-03-25更新
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3453次组卷
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3卷引用:2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,且,则的最大值为________ .
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2020-03-25更新
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615次组卷
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3卷引用:2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足:
(1)证明:
(2) 证明:
(1)证明:
(2) 证明:
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6 . 定义函数的所有零点构成严格单调增数列.
(1)求证:;
(2)若对任意的存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
(1)求证:;
(2)若对任意的存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,满足.设为上任一点,过作的切线,其斜率满足
(1)求函数的解析式;
(2)若数列满足.设为正常数.
①求;
②若不等式对任意的恒成立,则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若数列满足.设为正常数.
①求;
②若不等式对任意的恒成立,则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 若任意的恒成立,则当取到最大值时, _______________ .
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名校
9 . 已知锐角,其内角分别为则 的最大值为 _______________ .
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10 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两焦点之间的距离为2,两条准线间的距离为8,直线l:y=k(x-m)(m∈R)与椭圆交于P,Q两点.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 设椭圆的左顶点为A,记直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2.①若m=0,求k1k2的值;②若k1k2=-,求实数m的值.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 设椭圆的左顶点为A,记直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2.①若m=0,求k1k2的值;②若k1k2=-,求实数m的值.
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2020-01-18更新
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507次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2019届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(天津卷)(满分冲刺篇)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)