1 . 若函数
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点．设函数
，
，a，b，k
R．
（1）若
为
在x＝1处的切线．①当有两个极值点
，
，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．（1）若
为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；（2）若对满足“函数
与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
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名校
2 . 在△ABC中，tanA＝﹣3，△ABC的面积S△ABC＝1，P0为线段BC上一定点，且满足CP0＝
BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有
，则线段BC的长为_______ ．
BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为
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2018-11-10更新
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2552次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省盐城市2019届高三第一学期期中考试数学试题
2010·江苏盐城·三模
3 . 已知函数
，
.
（1）若
有两个不同的解，求
的值；（2）若当
时，不等式
恒成立，求的取值范围；（3）求
在
上的最大值.
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4 . 设数列
，
满足
．
（1）若
，数列的前
项和
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
，
①试用
和表示
；
②若
，对任意的
试用表示
的最大值．
，满足．（1）若
，数列的前项和，求数列的通项公式；（2）若
，且，①试用
和表示； ②若
，对任意的试用表示的最大值．
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名校
5 . 定义：对于实数
和两定点
，在某图形上恰有
个不同的点
，使得
，称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形
中，
，且该正方形满足“4度契合”，则实数的取值范围是__________ ．
和两定点，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形中，，且该正方形满足“4度契合”，则实数的取值范围是
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2018-07-01更新
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2340次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷
江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题上海市嘉定二中等四校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测 （浙江专用）河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设函数的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数是“超导函数”；（3）若函数
是“超导函数”且方程无实根，（e为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由.
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2018-06-30更新
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897次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省盐城市2017-2018学年度第二学期高二年级期终考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，（
）.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点，且
，其中
，求证：
；
(3)试问过点
可作多少条直线与
的图像相切?并说明理由.
，，（）.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：；(3)试问过点
可作多少条直线与的图像相切?并说明理由.
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名校
8 . 已知
是数列的前n项和，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
，已知
成等差数列，求正整数
的值；
（3）设数列前n项和是
，且满足：对任意的正整数n，都有等式
成立.求满足等式
的所有正整数n.
是数列的前n项和，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）对于正整数
，已知成等差数列，求正整数的值；（3）设数列
前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.
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2018-03-22更新
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1080次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期仿真模拟考试(一)数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期仿真模拟考试(一)数学试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（普通班）【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学 （C卷）（第02期）江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研（一）数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，若函数与的图像恰有一个公共点，则实数的取值范围是______ ．
，其中为自然对数的底数，若函数与的图像恰有一个公共点，则实数的取值范围是
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2018-03-02更新
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2037次组卷
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10卷引用：江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2
江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
10 . 在锐角
中，角
、
、
的对边分别为、
、
，若
，则
的取值范围是______ ．
中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是
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2017-06-29更新
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1874次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2016-2017学年高一下期末数学试题
江苏省盐城市2016-2017学年高一下期末数学试题【全国百强校】重庆市彭水一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
