名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：当
时，
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：当
时，．（参考数据：
）
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2023-06-03更新
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312次组卷
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4卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)
时，求函数
的极值；
(2)
时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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881次组卷
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6卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题
河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
3 . 已知函数
.
(1)若
，且
在
上的最小值为
，求m；
(2)若有两个不同的极值点
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.(1)若
，且在上的最小值为，求m；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值.
．（1）求函数
的极值；（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值.
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2021-09-30更新
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475次组卷
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3卷引用：河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二（培优班）下学期第一次阶段性考试数学理试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）若与
的图象上恰有两对关于
轴对称的点，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）若
与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.
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2021-07-15更新
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367次组卷
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2卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 已知
在
上恰有两个极值点，，且，则
的取值范围为（ ）
在上恰有两个极值点，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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4724次组卷
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17卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
7 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________ .
，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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2020-05-28更新
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2096次组卷
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16卷引用：河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（理）试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题（已下线）第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
8 . “解方程
”有如下思路:设
，则在
上为减函数，且
，故原方程有唯一解
.类比上述解题思路，不等式
的解集为___________ .
”有如下思路:设，则在上为减函数，且，故原方程有唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为
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2020-04-16更新
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910次组卷
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3卷引用：河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题
9 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间及极值；
（2）求证：
.
，.（1）求
的单调区间及极值；（2）求证：
.
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