1 . 如图，四边形为坐标原点是矩形，且，，点，点，分别是，的等分点，直线和直线的交点为

(1)试证明点在同一个椭圆C上，求出该椭圆C的方程；
(2)已知点P是圆上任意一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求面积的取值范围.
注：椭圆上任意一点处的切线方程是：

2 . 已知函数，若数列的各项由以下算法得到：
①任取（其中），并令正整数；
②求函数图象在处的切线在轴上的截距；
③判断是否成立，若成立，执行第④步；若不成立，跳至第⑤步；
④令，返回第②步；
⑤结束算法，确定数列的项依次为．
根据以上信息回答下列问题：
(1)求证：；
(2)是否存在实数使得为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考数据：．

3 . 已知，，均为正数，，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C：，过的右焦点的直线交于，两点（，在轴右侧），则的取值范围为______.

7 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)若，，求实数a的取值范围；
(2)设是函数的两个极值点，证明：．

10 . 已知函数的定义域均为R，且满足则（       ）

A．3180

B．795

C．1590

D．1590