13-14高一下·湖北·期中
1 . 已知数列
的首项
.
(1)求证:
是等比数列,并求出
的通项公式;
(2)证明:对任意的
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0e472b748099833d913b970c1e113e.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a6cd493de83fae1671b8badbfedab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
(2)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e91d78d9f155b4bb78a104085cc762.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e565c5a80c9220d22bde84ca9b598c8f.png)
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解题方法
2 . 已知定点
,直线
相交于点M,且它们的斜率之积为
,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点
满足
,直线
与双曲线
分别相切于点A,B.证明:直线
与曲线C相切于点Q,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/728b3360d5c6394457b907f1cbc31a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cf9344944048679b837e863a960321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c37f7b5daa99a468d8943b49459730b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f3ed61fc3f08ca7f2e38cb9d878f71.png)
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,点
,点A为动点,以线段
为直径的圆与
轴相切,记A的轨迹为
,直线
交
于另一点B.
(1)求
的方程;
(2)
的外接圆交
于点
(不与O,A,B重合),依次连接O,A,C,B构成凸四边形
,记其面积为
.
(i)证明:
的重心在定直线上;
(ii)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(ii)求
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2024-02-18更新
|
1673次组卷
|
3卷引用:福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 若函数
与区间
同时满足:①区间
为
的定义域的子集,②对任意
,存在常数
,使得
成立,则称
是区间
上的有界函数,其中
称为函数
的一个上界.(注:涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性,不需要证明)
(1)试判断函数
,
是否是
上的有界函数;(直接写结论)
(2)已知函数
是区间
上的有界函数,求函数
在区间
上的所有上界
构成的集合;
(3)对实数
进行讨论,探究函数
在区间
上是否存在上界
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55041dae3b1ebd0c6dc3af8877924638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c081183951b5d3dbee9817f1ba422b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab95a58ce3458d1faeaa4989a302dc65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44284ff1ea50429a0610e13363be6080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)对实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d096129726a7c54483bb8734d57c8ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
,若
恒成立,求
的最大值;
(3)已知
,证明:
.
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(1)求函数
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(2)设函数
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(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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2023-07-09更新
|
511次组卷
|
2卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动圆
与直线
相切,且与圆
外切.
(1)求动圆
的圆心轨迹
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹
交于A,
两点,点
,延长
,
分别与轨迹
交于
,
两点,设
的斜率为
,证明:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76bb47ff3519a1171c98ead50f8027b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5ce71568a10700c5d9e813fa8e6c49.png)
(1)求动圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b392a72e21bb178cd0dd64d681c56a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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2022-12-09更新
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559次组卷
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4卷引用:福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,斜三棱柱
中,
,
为
的中点,
为
的中点,平面
⊥平面
.
平面
;
(2)设直线
与直线
的交点为点
,若三角形
是等边三角形且边长为2,侧棱
,且异面直线
与
互相垂直,求异面直线
与
所成角;
(3)若
,在三棱柱
内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱
的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1638cde11c9862af200115048a0177da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cdc56590b42b154608b4cf19462fa0.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e190568dc620895856a72fca1a08ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770da0f9a22d31e40431208bb33ab8ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2022-11-29更新
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3587次组卷
|
8卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
的函数
满足:①对
,
,
;②当
时,
;③
.
(1)求
,判断并证明
的单调性;
(2)若
,使得
,对
成立,求实数
的取值范围;
(3)解关于
的不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6f5d45adf0314f93a495f037109bbd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2e0bb6d63b7bcaee92a470d58cc399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91288f3376f00e3e4e37376c14f5c81d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626d21f09396d90862704dcf2462d885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b067cd7b69a4a915168fdc8bad6238f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)解关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ffe3be33913e930cbbc9f48b7c37bb.png)
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2022-11-17更新
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1322次组卷
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6卷引用:福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
9 . 已知函数
,
,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有
成立,则称函数
是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有
成立,则称函数
是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知
,
是
上的P级周期函数,且
是
上的严格增函数,当
时,
.求当
时,函数
的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数
是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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(1)判断函数
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(2)已知
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(3)是否存在非零实数k,使函数
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2022-04-26更新
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2121次组卷
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10卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知函数
和
有相同的最小值.
(1)求a;
(2)证明:存在直线
,其与两条曲线
和
共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
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(1)求a;
(2)证明:存在直线
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2022-06-07更新
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53335次组卷
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41卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(1)
福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(1)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)第2讲 函数与导数(已下线)4.5 导数的综合运用(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)(已下线)2022年新高考全国I卷数学真题一题多解(已下线)新高考全国1卷(已下线)专题04 导数解答题(已下线)专题04 导数解答题-1(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期名校联考备考卷文科数学试题(已下线)专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用(已下线)重组卷04(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(2)专题03导数及其应用(成品)专题03导数及其应用(添加试题分类成品)(已下线)重难点突破11 导数中的同构问题(六大题型)(已下线)专题19 导数综合-1(已下线)导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根(解答题)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3(已下线)专题04 高考导数大题真题精练专题03导数及其应用(已下线)五年新高考专题09导数及其应用(已下线)三年新高考专题09导数及其应用