1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且是的极值点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且是的极值点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明.
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2 . 如图,在三棱锥中,已知,,,,则三棱锥的体积的最大值是________ .
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2021-01-14更新
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887次组卷
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4卷引用:福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
3 . 如图,三棱锥中,平面,,为中点,下列说法中正确的是_________ .
①;
②记二面角的平面角分别为;
③记的面积分别为;
④.
①;
②记二面角的平面角分别为;
③记的面积分别为;
④.
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2021-01-12更新
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976次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
4 . 已知椭圆的一条弦的中点为.
(1)若直线的斜率为且不过坐标原点,求直线的斜率;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且不与轴垂直,斜率不为零,试问在轴上是否存在一点,使,且以为直径的圆恰好经过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为且不过坐标原点,求直线的斜率;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且不与轴垂直,斜率不为零,试问在轴上是否存在一点,使,且以为直径的圆恰好经过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)当时,若是函数的极大值点,求的取值范围.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)当时,若是函数的极大值点,求的取值范围.
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2021-01-05更新
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371次组卷
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3卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆,离心率,F为椭圆左焦点.若椭圆上有一点P在x轴的上方,且轴,线段.
(1)求椭圆E的方程;
(2)关于椭圆E的切线有如下结论:过椭圆上一点的切线方程.利用此结论解决以下问题:椭圆E的左顶点为,点D在点处的切线上,过点D作椭圆的另一条切线DQ,切点为Q(D,Q异于顶点),直线DF与椭圆交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线与直线,分别交于点A,B,求证:点A是线段BM的中点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)关于椭圆E的切线有如下结论:过椭圆上一点的切线方程.利用此结论解决以下问题:椭圆E的左顶点为,点D在点处的切线上,过点D作椭圆的另一条切线DQ,切点为Q(D,Q异于顶点),直线DF与椭圆交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线与直线,分别交于点A,B,求证:点A是线段BM的中点.
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名校
7 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
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2020-12-30更新
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1552次组卷
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4卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
名校
8 . 已知函数,在上有个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-30更新
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3230次组卷
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11卷引用:皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题
皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10 函数与方程综合(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-1(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
9 . 已知函数,,若,,则的最小值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-30更新
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4204次组卷
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8卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(理)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学(理)试题(已下线)专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)证明:.
(2)若是的极值点,且.若,且.证明:.
(1)证明:.
(2)若是的极值点,且.若,且.证明:.
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2020-12-29更新
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314次组卷
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3卷引用:陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题