高中数学综合库练习题及答案-山东高中数学-特供-困难-组卷网

2020·江苏常州·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 .

，不等式

恒成立，求a的最小值是______

2023-08-13更新 | 954次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1022次组卷 | 25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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2020·江苏·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数周期性的应用裂项相消法求和由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

3 . 已知函数

，若对于正数

，直线

与函数

的图像恰好有

个不同的交点，则

___________.

2022-01-21更新 | 2597次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 897次组卷 | 20卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

5 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

且斜率大于0的直线交抛物线

于

，

两点(其中

在

的上方)，过线段

的中点

且与

轴平行的直线依次交直线

，

于点

，

.则（）

A．

B．若

，

是线段

的三等分点，则直线

的斜率为

C．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

D．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

2021-06-22更新 | 2500次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3235次组卷 | 37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的极小值；
（2）当

时，若

是函数

的极大值点，求

的取值范围．

2021-01-05更新 | 373次组卷 | 3卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性.
（2）当

时，若

无最小值，求实数

的取值范围.

2020-12-17更新 | 1978次组卷 | 14卷引用：山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题

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2020·江西赣州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 2869次组卷 | 7卷引用：江西省部分省级示范性重点中学教科研协作体2021届高三统一联合考试数学（理科）试题

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2020·天津·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

，其中

，

是

的一个极值点，且

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）求实数

和a的值；
（3）证明

（

）.

2020-10-18更新 | 1337次组卷 | 16卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题

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