1 . 已知，则关于x的方程的实根个数可能为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.

3 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点且离心率，过点作直线与椭圆交于、两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求证：；
（3）求的最大值.

4 . 已知函数则根为_____________；若函数有四个零点，则实数的取值范围是___________.

5 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（       ）

A．95

B．105

C．115

D．125

6 . 已知函数，.
（1）若在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；
（2）设函数.
①当时，求证：在定义域内有唯一极小值点，且；
②若恰有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线斜率为，求实数的值；
（2）若函数有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：.

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）当时，若无最小值，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：函数有2个零点.

10 . 设，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．