1 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

2 . 已知函数．
（1）若在处导数相等，证明：；
（2）若，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点．

3 . 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x²＋ax)·(x²＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

4 . 设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．

5 . 如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC=，∠B₁BD=，

（1）求证：直线AC⊥平面BDB₁；
（2）求直线A₁B₁与平面ACC₁所成角的正弦值.

6 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

7 . 已知是内一点，且，点在内（不含边界），若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，且边上的中线长为，
(1)求角的大小；
(2)求的面积.

10 . 已知数列满足，（），若，数列的前项和为，则________．