1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知点S是圆上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足，记点T的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为，，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q．试判断的形状，并说明理由．

5 . 已知，则下列说法正确的有______.
①若有且仅有一个零点，则；
②若有且仅有一个零点，则；
③若有且仅有两个零点，则；
④若有且仅有一个极值点，则.

6 . 设函数，记函数有且仅有n个互不相同的零点（），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列为等差数列，公差为，前项和为.
(1)若，求的值；
(2)若首项中恰有6项在区间内，求的范围；
(3)若首项，公差，集合，是否存在一个新数列，满足①此新数列不是常数列；②此新数列中任意一项；③此新数列从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能，请举例说明；若不能，请说明理由.(注:数叫做数和数的调和平均数).

9 . 已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，过点F垂直于y轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为16.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设P，M，N为抛物线上不同的三点，且PM⊥PN，求证：若P为定点，则直线MN过定点Q；并求当P点移动时，|PQ|的最小值.

10 . 设数列的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（　　）

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019