名校
1 . 已知函数f(x)＝lnx＋
有两个零点．
(1)证明：0＜a＜
．
(2)若f(x)的两个零点为
，
，且＜，证明：2a＜＋＜1．
有两个零点．(1)证明：0＜a＜
．(2)若f(x)的两个零点为
，，且＜，证明：2a＜＋＜1．
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2022-02-22更新
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770次组卷
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6卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
2 . 已知函数
，若函数
有
个零点，则实数
的可能取值是（ ）
，若函数有个零点，则实数的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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2722次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取得极值1，其中
.证明：
；
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若函数
在处取得极值1，其中.证明：；（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明：．
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2021-08-24更新
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688次组卷
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2卷引用：江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
名校
5 . 已知函数
，
（
且均不为1，
）
（1）当
，
时，解关于
的不等式
；
（2）当
是三角形的三边长且满足
，且
时，试判断函数
零点的个数，并说明理由.
，（且均不为1，）（1）当
，时，解关于的不等式；（2）当
是三角形的三边长且满足，且时，试判断函数零点的个数，并说明理由.
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名校
6 . 已知数列
满足：
，设
，数列
的前
项和为
，则下列选项正确的是
（ ）
满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ）A．数列 单调递增，数列 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2021-01-25更新
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1867次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）压轴小题1 递推数列综合问题（4月）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
，
是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1337次组卷
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16卷引用：江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题
江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
真题
名校
8 . 设集合S，T，S
N*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，y
S，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x<y，则
S；
下列命题正确的是（ ）
N*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，y
S，若x≠y，都有xyT②对于任意x，y
T，若x<y，则S；下列命题正确的是（ ）
| A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 |
| B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 |
| C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 |
| D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 |
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2020-07-09更新
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10451次组卷
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45卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）专题01 《常用逻辑用语》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点02 集合的基本运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷（已下线）专题01 集合-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）1.3集合的基本运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)（已下线）易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第01练 集合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题（已下线）专题01 集合-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考向01 集合的概念和运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点01 集合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题1-1 集合题型归类-3（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）集合及其运算（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题1 集合（文科）-2
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
满足
，
，若存在不同的实数
，使得
，且
则
的取值范围是__________
，满足，，若存在不同的实数，使得，且则的取值范围是
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2020-06-12更新
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1951次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题浙江省台州市书生中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题（已下线）第11讲 平面向量-4
名校
10 . 已知函数
，
，若存在实数
使
在
上有2个零点，则
的取值范围为________ ．
，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为
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2020-04-30更新
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1617次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题2020届浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高三下学期3月开学模拟考试数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点17 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用） 湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
