1 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则的值域为 |
B.若,则过原点有且仅有一条直线与曲线相切 |
C.存在,使得有三个零点 |
D.若,则的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知,下列四个结论:①,②,③,④.其中错误的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点(其中,),则称l为曲线C的“”.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知数列是斐波那契数列,其数值为:.这一数列以如下递推的方法定义:.数列对于确定的正整数,若存在正整数使得成立,则称数列为“阶可分拆数列”.
(1)已知数列满足.判断是否对,总存在确定的正整数,使得数列为“阶可分拆数列”,并说明理由.
(2)设数列的前项和为,
(i)若数列为“阶可分拆数列”,求出符合条件的实数的值;
(ii)在(i)问的前提下,若数列满足,,其前项和为.证明:当且时,成立.
(1)已知数列满足.判断是否对,总存在确定的正整数,使得数列为“阶可分拆数列”,并说明理由.
(2)设数列的前项和为,
(i)若数列为“阶可分拆数列”,求出符合条件的实数的值;
(ii)在(i)问的前提下,若数列满足,,其前项和为.证明:当且时,成立.
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
您最近一年使用:0次
7 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数和,使得成立,则称是“跃然”函数,并称是函数的“跃然值”.
(1)证明:当时,函数是“跃然”函数;
(2)证明:为“跃然”函数,并求出该函数“跃然值”的取值范围.
(1)证明:当时,函数是“跃然”函数;
(2)证明:为“跃然”函数,并求出该函数“跃然值”的取值范围.
您最近一年使用:0次
8 . 对于整数除以某个正整数的问题,如果只关心余数的情况,就会产生同余的概念.关于同余的概念如下:用给定的正整数分别除整数,若所得的余数(小于正整数的自然数,即0,1,)相等,则称对模同余,记作.例如:因为,,所以;因为,所以.表示对模同余关系的式子叫做模的同余式,简称同余式,同余式的记号是高斯在1800年首创.两个同模的同余式也能够进行加法和减法运算,其运算规则如下:已知整数,正整数,若,则,.阅读上述材料,解决下列问题:
(1)若,且整数,求的值;
(2)已知整数,正整数,证明:若,则;
(3)若,其中为正整数,为非负整数,证明:能被11整除的充要条件为能被11整除.
(1)若,且整数,求的值;
(2)已知整数,正整数,证明:若,则;
(3)若,其中为正整数,为非负整数,证明:能被11整除的充要条件为能被11整除.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:.(注:,为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数的图象位于直线的下方;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数的图象位于直线的下方;
(3)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
443次组卷
|
5卷引用:专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
(已下线)专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2024年高二下学期期中考试数学试卷