名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
(
为正整数),
,设集合
.有以下两个猜想:①不论
取何值,总有
;②若
,且数列
中恰好存在连续的7项构成等比数列,则
的可能取值有6个.其中( )
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A.①正确,②正确 | B.①正确,②错误 | C.①错误,②正确 | D.①错误,②错误 |
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2024-06-01更新
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163次组卷
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4卷引用:4.2等比数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2等比数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)【练】专题5 分段数列问题上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
2 . 设
是公差不为零的等差数列,满足
,
,设正项数列
的前n项和为
,且
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)在
和
之间插入1个数
,使
、
、
成等差数列;在
和
之间插入2个数
、
,使
、
、
、
成等差数列;…,在
和
之间插入n个数
、
、…、
,使
、
、
、…、
、
成等差数列,求
;
(3)对于(2)中求得的
,是否存在正整数m、n,使得
成立?若存在,求出所有的正整数对
;若不存在,请说明理由.
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(1)求数列
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(2)在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5733622aabd5a8af1ba76716c86b705a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab484952d2a458f2ec5d1138902c00f6.png)
(3)对于(2)中求得的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e192bf9da14799b7c7ccbdcc792c488b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
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1447次组卷
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7卷引用:专题06数列必考题型分类训练-3
(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法(五)——递推法上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
3 . 已知集合
(
是整数集,m是大于3的正整数).若含有m项的数列
满足:任意的
,都有
,且当
时有
,当
时有
或
,则称该数列为P数列.
(1)写出所有满足m=5且
的P数列;
(2)若数列
为P数列,证明:
不可能是等差数列;
(3)已知含有100项的P数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2e554250001b2c743536fea8f59e04.png)
是公差为
等差数列,求d所有可能的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ece160fb8294524c209edfec06cecea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a205f096c854a2f7cd71255056f9f7.png)
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(1)写出所有满足m=5且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)已知含有100项的P数列
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名校
4 . 记实数
、
中较小者为
,例如
,
,对于无穷数列
,记
.若对任意
均有
,则称数列
为“趋向递增数列”.
(1)已知数列
、
的通项公式分别为
,
,判断数列
、
是否为“趋向递增数列”?并说明理由;
(2)已知首项为
,公比为
的等比数列
是“趋向递增数列”,求公比
的取值范围;
(3)若数列
满足
、
为正实数,且
,求证:数列
为“趋向递增数列”的必要非充分条件是
中没有
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)已知数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccbb83894b8870017f24b5649ddc6360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4412c62615c55a6f09fcd4d54b10488.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)已知首项为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
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1497次组卷
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8卷引用:专题06数列必考题型分类训练-3
(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)模块九 数列-2(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
,准线
交
轴于点
,直线
过
且交
于不同的
两点,
在线段
上,点
为
在
上的射影,线段
交
轴于点
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c2d5ba20426f126eaba9d9cc895e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
A.对于任意直线![]() ![]() |
B.不存在直线![]() ![]() |
C.对于任意直线![]() ![]() ![]() |
D.存在直线![]() ![]() |
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2022-10-19更新
|
400次组卷
|
12卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题(已下线)第35练 抛物线广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【练】(已下线)专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】(压轴小题大全)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
6 . 对于数列
,若
是关于
的方程
的两个根,且
,则数列
所有项的和为________ .
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2022-09-11更新
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818次组卷
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4卷引用:4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题(已下线)专题4求和运算 (提升版)
7 . 已知抛物线C:
上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5,过点
的直线
与C相交于A,B两点.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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2022高二上·全国·专题练习
8 . 已知双曲线
,
、
分别是它的左、右焦点,
是其左顶点,且双曲线的离心率为
.设过右焦点
的直线
与双曲线
的右支交于
两点,其中点
位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
分别与直线
交于
两点,证明
为定值;
(3)是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
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(3)是否存在常数
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2022-07-17更新
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1870次组卷
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7卷引用:专题3-5 圆锥曲线定值问题
(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆C:
(
)的短轴长为2,
,
分别为椭圆C的左、右焦点,B为椭圆的上顶点,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且
,证明:直线l恒过定点.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且
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2022-07-05更新
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1394次组卷
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4卷引用:第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
存在4个零点,则实数
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-06-15更新
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2459次组卷
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8卷引用:专题05函数的零点运算(提升版)
(已下线)专题05函数的零点运算(提升版)(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-2上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)数学(乙卷理科)福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1