名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
的左、右顶点,
是椭圆
的右焦点.过点
的直线
与椭圆
相交于
两点(点
在
轴的上方),直线
分别与
轴交于点
,试判断
是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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608次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
名校
2 . 已知复数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca6c17df8a51bb6492426fddcfb622.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162df541284d68b1b6a384ca2d03c993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca6c17df8a51bb6492426fddcfb622.png)
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2024-05-07更新
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507次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为
,圆
.对于圆
,给出两个性质:
①在圆
上存在点
,使得直线
与椭圆
相交于另一点
,满足
;
②对于圆
上任意点
,圆
在点
处的切线与椭圆
交于
,
两点,都有
.
(1)当
时,判断圆
是否满足性质①和性质②;(直接写出结论)
(2)已知当
时,圆
满足性质①,求点
和点
的坐标;
(3)是否存在
,使得圆
同时满足性质①和性质②,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5df95a756627611d0562f76e055d8a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fed9d00388be6a5f77a0d992397509d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f66560b7385c4a9d183ebe6b1b6112f.png)
②对于圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)已知当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e5b502a4ab157d36379c98ca8928ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b829d3ded5f93007d3ba22f2a862efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
4 . 已知函数
,给出下列四个结论:
①
在定义域上单调递增;
②
存在最大值;
③不等式
的解集是
;
④
的图象关于点
对称.
其中所有正确结论的序号是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743da1a5ae3cbf409496a50a1423972c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6aa43b12c6fb3c8f3ff1011b37c3ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19c3ec281a15b7110397faef20082de.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d26f643f896eda71a2485bd8e41de95.png)
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并说明理由;
(3)解关于t的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8e3e632912f7dffda35654279783f5.png)
(1)求实数a的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(3)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4e276e0001cba916d018c6816451c7.png)
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6 . 数学中有许多形状优美的曲线,曲线
就是其中之一.给出下列四个结论:
①曲线
关于坐标原点对称;
②曲线
上任意一点到原点的距离的最小值为2;
③曲线
恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④曲线
所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed51e81ed5c74af07599c77a62e99de.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物,正四面形棱台即今天的正四棱台.如图,某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8,每个侧面与下底面夹角的正切值均为
,则方亭的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01961669cd597f61fa48e9853d678bb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-22更新
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829次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(1) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
解题方法
8 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求
的分布列和数学期望
;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“
”表示该天新闻点击量“上涨”,“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“
”表示该天新闻点击量“上涨”,“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差
,
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93f6d217b3ceab86713dbe9e4e2040d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a76d88d7effe580782ddb0ae3d54a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a9680d3b012cc24ee55b58e0da2a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6758efac2adc2391383504ffd0853e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b983c9e5f999097d4a1093f986202177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c389dbb7f8f5fc88c77d8c7c721cbc0.png)
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2024-01-22更新
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534次组卷
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10卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1
名校
解题方法
9 . 如图,在长方体
中,
,
,
,
分别是棱
和
上的两个动点,且
,则
的中点
到
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d14c6959273338a048b023805cce80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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303次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为有穷正整数数列,且
,集合
.若存在
,使得
,则称
为
可表数,称集合
为
可表集.
(1)若
,判定31,1024是否为
可表数,并说明理由;
(2)若
,证明:
;
(3)设
,若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67905ad53186bb2908b603bc14005d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702dcfe2523f774f6bc4f075f3d24fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80566aaf96db9c785cda10dc0935c1c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84076d0854ef7c1a99a937fd50b25843.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b83efe191fb8adaf89737c03ef34d1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ebfe653088b1a534d0731947db43d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562441c2767a65f3671afa93b190126b.png)
(3)设
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2024-01-20更新
|
1481次组卷
|
7卷引用:北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题