高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学-特供-第5页-组卷网

23-24高二上·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 函数

的极大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-28更新 | 925次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

2 . 已知在等差数列

中，

，

是数列

的前

项和，且满足

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2024-01-26更新 | 1571次组卷 | 4卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题

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23-24高三上·山西太原·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知非零向量

，

夹角为

，则

的最小值为______.

2024-01-26更新 | 940次组卷 | 8卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题

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23-24高三上·山西太原·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 已知数列

中，

，

，数列

的前

项和为

，则下列结论正确的是（）

A．是等比数列	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 716次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题

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23-24高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

5 . 下列求导正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 1572次组卷 | 14卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析求某点处的导数值

6 . 某跳水运动员在距离地面

高的跳台上练习跳水，其重心相对于水面的高度

（单位：

）与起跳后的时间

（单位：

）的函数关系是

，则该运动员在

时的瞬时速度（单位：

）为（）

A．

B．2.9

C．0.45

D．

2024-01-25更新 | 508次组卷 | 5卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的导函数

的图象如图所示，那么该函数的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 671次组卷 | 4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

8 . 已知数列

满足

，

，若

成立，则

的最大值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2024-01-25更新 | 844次组卷 | 4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

9 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 1494次组卷 | 10卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

10 . 若函数

（

且

）在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是______.

2024-01-25更新 | 1168次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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