解题方法
1 . 已知双曲线
，
，
分别是双曲线的左、右焦点．
(1)P为双曲线上一点，
．
求
的面积；
求
的值．
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求弦长
的值．
，，分别是双曲线的左、右焦点．(1)P为双曲线上一点，
．求的面积；求的值．(2)过双曲线的右焦点
且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求弦长的值．
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解题方法
2 . 已知圆
，
.
(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
，.(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过
、
两点．
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)经过
、两点．(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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4 . 已知点
满足方程
，点
．若
斜率为
斜率为
，则
的值为（ ）
满足方程，点．若斜率为斜率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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1326次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
5 . 设
为椭圆
的两个焦点，
为
上一点且在第二象限．若
为等腰三角形，则点的坐标为
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
．以下各曲线中，存在两个不同的点
，使得
且
的曲线有________ ．（请将所有符合要求的曲线方程序号写在横线上）
①
；②
；③
；④．
．以下各曲线中，存在两个不同的点，使得且的曲线有①
；②；③；④．
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名校
7 . 如图，平行六面体
所有棱长都为1，底面
为正方形，
．则对角线
的长度为（ ）
所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-08更新
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1360次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
8 . 长方体中，
分别为棱
中点，则两点的距离为（ ）
中，分别为棱中点，则两点的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-09-08更新
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782次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
9 . 已知圆
与圆
交于
两点，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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1208次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，已知四棱锥
中，是正方形，
平面
，点分别是棱
、对角线
上的动点（不是端点），满足
．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求距离的最小值，并求此时二面角
的正弦值．
中，是正方形，平面，点分别是棱、对角线上的动点（不是端点），满足． (1)证明：
∥平面；(2)求
距离的最小值，并求此时二面角的正弦值．
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