高中数学综合库练习题及答案-常州高中数学高三-特供-第4页-组卷网

23-24高三上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在多面体

中，底面

为菱形，

平面

，

，且

为棱

的中点，

为棱

上的动点.

(1)求二面角

的正弦值；
(2)是否存在点

使得

平面

？若存在，求

的值；否则，请说明理由.

2024-01-10更新 | 635次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷

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23-24高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

3 . 设数列

满足

，

且

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)求数列

的前n项和公式

.

2024-01-19更新 | 798次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

：

与圆

相交于

，

两点，直线

，点

为直线

上一动点，过

作圆

的切线

，

，（

，

为切点），则说法正确的是（）

A．直线的方程为	B．线段的长为
C．直线过定点	D．的最小值是．

2023-12-20更新 | 758次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

的部分图象如图所示．则（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

在区间

上单调递增

C．函数

的图象向右平移

个单位长度可以得到函数

的图象

D．将函数

的图象所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2023-12-20更新 | 2805次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，直三棱柱

中，

为等腰直角三角形，

，E，F分别是棱

上的点，平面

平面

，M是

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-12-20更新 | 643次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

7 . 下列说法中正确的是（）

A．用简单随机抽样的方法从含有60个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则个体m被抽到的概率是0.1

B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是

C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23

D．若样本数据

的标准差为8，则数据

的标准差为32

2023-12-08更新 | 1168次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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23-24高三上·北京海淀·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

8 . 已知直三棱柱

，则三棱柱

的体积的最大值为__________；此时棱柱的高为__________.

2023-12-05更新 | 902次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷

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2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数

名校

9 . 如果复数

是纯虚数，

是虚数单位，则（）

A．且	B．
C．	D．或

2023-12-02更新 | 3617次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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2023·四川南充·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

(1)当

时，求

在

上的最小值；
(2)若

在

上存在零点，求

的取值范围.

2023-11-29更新 | 720次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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