1 . 盒子里放着三张卡片，一张卡片两面都是红色，一张卡片两面都是黑色，剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色．
(1)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色．假设展示的这一面的颜色是红色，那么剩下一面的颜色也是红色的概率是多少？
(2)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色，放回后，再随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色．两次展示的颜色中，黑色的次数记为X，求随机变量X的分布和数学期望．
(1)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色．假设展示的这一面的颜色是红色，那么剩下一面的颜色也是红色的概率是多少？
(2)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色，放回后，再随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色．两次展示的颜色中，黑色的次数记为X，求随机变量X的分布和数学期望．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)对于
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)对于
，使得，求实数的取值范围．
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2023-11-08更新
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1657次组卷
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8卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 在梯形
中，已知
，点
分别在线段
和
上，则
的最大值为
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2023-11-08更新
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1073次组卷
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5卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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765次组卷
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7卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
名校
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处切线与
轴平行，求；
(2)若在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若曲线
在处切线与轴平行，求；(2)若
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-10-27更新
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1843次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷湖南省郴州市2024届高三一模数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）专题05 导数大题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
6 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-12更新
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2162次组卷
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10卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【讲】内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第01讲 5.1导数的概念及其几何意义（5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 为了解某市区高中学生的阅读时间，从该市区随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在
，
，
三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)以样本的频率估计概率，从该市区学生周平均阅读时间在
内中随机抽取20名学生．这20名学生中，周平均阅读时间在
内的学生最可能有多少名？
(1)求a的值；
(2)为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在
，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；(3)以样本的频率估计概率，从该市区学生周平均阅读时间在
内中随机抽取20名学生．这20名学生中，周平均阅读时间在内的学生最可能有多少名？
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2023-10-07更新
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1510次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且边长为
，点
在母线
上，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
(3)若点
为线段上的动点．当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面(3)若点
为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．
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2023-10-01更新
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2510次组卷
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12卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题2023届山东省潍坊市高三三模数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题03 立体几何大题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 若一个两位正整数
的个位数为4，则称为“好数”.
(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；
(2)若
，且
为正整数，则称数对
为“友好数对”，规定：
，例如
，称数对
为“友好数对”，则
，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的
的最大值.
的个位数为4，则称为“好数”.(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；(2)若
，且为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，则，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值.
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2023-09-20更新
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2326次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
10 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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1105次组卷
|
4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题
