1 . 已知一个水平放置的四边形
的斜二测画法的直观图是菱形
，且
，
，则原四边形的面积是______ ；
的斜二测画法的直观图是菱形，且，，则原四边形的面积是
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2 . 如图，在等边三角形
中，
，点
，
是边
上的两动点，满足
，记
.
，求
的长；
(2)求的最小值.
中，，点，是边上的两动点，满足，记.
，求的长；(2)求
的最小值.
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3 . 已知复数
，
，其中
为虚数单位，若
.
(1)若
为
的共轭复数，求在复平面内对应的点的坐标；
(2)若复数是关于
的方程
的一个根，求实数
，
的值.
，，其中为虚数单位，若.(1)若
为的共轭复数，求在复平面内对应的点的坐标；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数，的值.
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4 . 已知复数
，下列命题正确的有（ ）
，下列命题正确的有（ ）| A．复数的虚部为 |
B．复数的共轭复数为 |
C． |
| D．复数在复平面内对应的点在第一象限 |
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解题方法
5 . 已知复数
，
，
，且复数，在复平面内对应的点分别为
和
，
，则
的取值范围是______ ；
，，，且复数，在复平面内对应的点分别为和，，则的取值范围是
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解题方法
6 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若
，
，且圆台的表面积为
，则该圆台的高为（ ）
，，且圆台的表面积为，则该圆台的高为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
7 . 已知复数
，其中为虚数单位.若复数为纯虚数，则实数
的值为（ ）
，其中为虚数单位.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知在锐角
中，内角
所对的边分别为
，，，若的面积为
，
，则（ ）
中，内角所对的边分别为，，，若的面积为，，则（ ）A． | B．边的取值范围是 |
C．面积取值范围是 | D．周长取值范围是 |
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9 . 在中，角
，
，
所对边分别为，，，且
，
为边上的动点.
(1)若为的中点，
，
，求边；
(2)若
平分
，
，
，求的面积.
中，角，，所对边分别为，，，且，为边上的动点.(1)若
为的中点，，，求边；(2)若
平分，，，求的面积.
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10 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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