解题方法
1 . 已知甲、乙两组数据分别为:22,21,24,23,25,20和25,22,a,26,23,24.若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大2,则( )
A.甲、乙两组数据的极差不同 | B.乙组数据的中位数为24 |
C.甲、乙两组数据的方差相同 | D.甲组数据的第一四分位数为21.5 |
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解题方法
2 . 双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
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2024-05-17更新
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521次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
3 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知是双曲线:上的一个点,且与两焦点构成的三角形的面积是.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是的右顶点,过点的直线与交于异于的不同两点、,与直线交于点.连接,并过作的平行线分别与直线、交于、两点.求证:是线段的中点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是的右顶点,过点的直线与交于异于的不同两点、,与直线交于点.连接,并过作的平行线分别与直线、交于、两点.求证:是线段的中点.
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5 . 近年来,景德镇市积极探索传统文化与现代生活的连接点,活化利用陶溪川等工业遗产,创新场景和内容,打造了创意集、陶然集、春秋大集“三大集市”IP,让传统文化绽放当代生命力.为了了解游客喜欢景德镇是否与年龄有关,随机选取了来景旅游的老年人和年轻人各50人进行调查,调查结果如表所示:
(1)判断是否有的把握认为游客喜欢景德镇与年龄有关?
(2)2024年春节期间,景德镇某旅行社推出了A、B两条旅游路线.现有甲、乙、丙共3名游客,他们都决定在A、B路线中选择其中一条路线旅游,他们之间选择哪条旅游路线相互独立.其中甲选择A路线的概率为,而乙、丙选择A路线的概率均为,且在三人中有且仅有1人选择A路线的条件下该人为甲的概率为.设表示这3位游客中选择A路线的人数,求的分布列与数学期望.
附:
喜欢景德镇 | 不喜欢景德镇 | 合计 | |
年轻人 | 30 | 20 | 50 |
老年人 | 15 | 35 | 50 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
(2)2024年春节期间,景德镇某旅行社推出了A、B两条旅游路线.现有甲、乙、丙共3名游客,他们都决定在A、B路线中选择其中一条路线旅游,他们之间选择哪条旅游路线相互独立.其中甲选择A路线的概率为,而乙、丙选择A路线的概率均为,且在三人中有且仅有1人选择A路线的条件下该人为甲的概率为.设表示这3位游客中选择A路线的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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6 . 在中,,,分别为三个内角,,的对边,其中,,,则______ .
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7 . 已知、是椭圆:上两个不同的动点(不关于两坐标轴及原点对称),是左焦点,为离心率.则下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为1时,在轴上的截距小于 |
B.周长的最大值是 |
C.当直线过点,且中点纵坐标的最大值为时,则 |
D.当时,线段的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围是 |
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解题方法
8 . 等边边长为2,,,与交于点,则( )
A. | B. |
C. | D.在方向上的投影向量为 |
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9 . 六位爸爸站在幼儿园门口等待接六位小朋友放学,小朋友们随机排成一列队伍依次走出幼儿园,爸爸们也随机分两列队伍依次排队站在幼儿园门口的两侧,每列3人.则爸爸们不需要通过插队就能接到自己家的小朋友的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知全集, ,,则是( )
A. | B. | C. | D. |
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