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2024·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据双曲线的渐近线求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

，

，渐近线方程为

，过左焦点

的直线

与

交于

，

两点．
(1)设直线

，

的斜率分别为

，

，求

的值；
(2)若直线

与直线

的交点为

，试问双曲线

上是否存在定点

，使得

的面积为定值？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-06-14更新 | 386次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，

是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则

平面

的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-03更新 | 1305次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题

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2014·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算根据等差数列前n项和的最值求参数

真题名校

解题方法

不等法求数列最值

3 . 在等差数列

中，

，公差为

，前

项和为

，当且仅当

时

取最大值，则

的取值范围_________．

2024-05-27更新 | 550次组卷 | 27卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）

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2024·江西南昌·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

4 . 如图，有一张较大的矩形纸片

分别为AB，CD的中点，点

在

上，

.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与

点重合的点为

，折痕为

.过点

再折一条与BC平行的折痕

，并与折痕

交于点

，按上述方法多次折叠，

点的轨迹形成曲线

.曲线

在

点处的切线与AB交于点

，则

的面积的最小值为_________________.

2024-05-20更新 | 707次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1447次组卷 | 29卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

7 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 471次组卷 | 12卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

和其导函数

的定义域都是

，若

与

均为偶函数，则（）

A．

B．

关于点

对称

C．

D．

2024-04-24更新 | 984次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 若

则

的值__________．

2024-04-22更新 | 690次组卷 | 17卷引用：江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算证明线面垂直定点到圆上点的最值（范围）由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

10 . 在三棱锥

中，

平面

，

，P为

内的一个动点（包括边界），

与平面

所成的角为

，则（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．有且仅有一个点P，使得	D．所有满足条件的线段形成的曲面面积

2024-04-15更新 | 377次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题

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