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| 共计 1572 道试题

23-24高三下·江西吉安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数函数单调性的应用求含sinx(型)函数的值域和最值根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

1 . 已知函数

，若

的值域是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-25更新 | 556次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 256次组卷 | 228卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

3 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 468次组卷 | 12卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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2024·湖南·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项数列新定义数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

错位相减法

4 . 已知数列

的前

项和为

，满足

；数列

满足

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)对于给定的正整数

，在

和

之间插入

个数

，使

，

成等差数列.
（i）求

；
（ii）是否存在正整数

，使得

恰好是数列

或

中的项？若存在，求出所有满足条件的

的值；若不存在，说明理由.

2024-03-19更新 | 2002次组卷 | 6卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2127次组卷 | 42卷引用：江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题

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2017·山东日照·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

满足

，

，则

的最大值为________．

2024-03-13更新 | 416次组卷 | 9卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

7 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3788次组卷 | 14卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题

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15-16高三上·江西吉安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知圆

，点P为直线

上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为

，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点

，直线

与圆O的另一个交点分别为

，求证：直线

经过定点

．

2024-01-14更新 | 163次组卷 | 21卷引用：2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷

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15-16高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

9 . 如图，已知五面体

，其中

内接于圆

，

是圆

的直径，四边形

为平行四边形，且

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，且二面角

所成角

的正切值是2，试求该几何体

的体积．

2024-01-14更新 | 454次组卷 | 5卷引用：2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1196次组卷 | 22卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题

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