1 . 如图，直线垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.

   

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为，求的长.

2 . 已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 已知是等差数列的前项和，若，，则数列的首项（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

4 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：；；
(3)计算：的值.

5 . 已知锐角的三个内角，，的对边分别是，，，且的面积为.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的取值范围为

C．若，则的外接圆的半径为2

D．若，则的面积的取值范围为

6 . 函数及其导函数的定义域均为R，和都是奇函数，则（       ）

A．的图象关于直线对称	B．的图象关于点对称
C．是周期函数	D．

7 . 已知首项为的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为________．

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记.   满足，的图象关于直线对称，则（       ）

A．	B．
C．为奇函数	D．

10 . 双曲线C：的离心率为，点在C上.
(1)求C的方程；
(2)设圆O：上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.