名校
1 . 写出一个满足,且的复数,________ .
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2024-06-11更新
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337次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
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2024-06-08更新
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392次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
3 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,、分别为、的中点,、为底面的两条直径,且、,.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则( )
A.若,则截口曲线为圆 |
B.若与所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分 |
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则 |
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2024-06-08更新
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465次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
解题方法
4 . 已知椭圆()的左、右焦点为、,圆与的一个交点为,直线与的另一个交点为,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线C:()的焦点为F,直线与C交于A,B两点,.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
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6 . 如图,在直三棱柱中,D,E为,AB中点,连接,.(1)证明:DE∥平面;
(2)若,,,求二面角的正弦值.
(2)若,,,求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,一个质点从原点O出发,每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位,共移动六次.质点位于4的位置的概率为__________ ;在质点第一秒位于1的位置的条件下,该质点共经过两次3的位置的概率为__________ .
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名校
8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
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2024-05-07更新
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3117次组卷
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4卷引用:云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)
解题方法
9 . 在矩形中,,,以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折,折后为,连接得到三棱锥,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 | B.点都在同一球面上 |
C.点在某一位置,可使 | D.当时, |
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10 . 在数列中,,,,记的前n项和为,则下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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