1 . 木星的体积约是地球体积的
倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）
倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）| A．60倍 | B． 倍 | C．120倍 | D． 倍 |
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真题
解题方法
2 . 已知m，n为正整数．
(1)用数学归纳法证明：当
时，
；
(2)对于
，已知
，求证
，
；
(3)求满足等式
的所有正整数n．
(1)用数学归纳法证明：当
时，；(2)对于
，已知，求证，；(3)求满足等式
的所有正整数n．
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2022-11-09更新
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1337次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
3 . 已知定义在正实数集上的函数
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
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2022-11-09更新
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649次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
4 . 已知函数
的反函数是
，则
_________ ；
_________ ．
的反函数是，则
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真题
解题方法
5 . 已知直线
（a，b是非零常数）与圆
有公共点，且公共点的横纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
（a，b是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）| A．60条 | B．66条 | C．72条 | D．78条 |
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真题
名校
6 . 双曲线
的左准线为l，左焦点和右焦点分别为
和
；抛物线
的准线为l，焦点为；
与的一个交点为M，则
等于（ ）
的左准线为l，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的准线为l，焦点为；与的一个交点为M，则等于（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-11-09更新
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884次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3
真题
解题方法
7 . 将
的图象按向量
平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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871次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）5.6 三角函数图像的综合应用（重难点突破）-【冲刺满分】
真题
8 . 设函数
在
处取得极值
，试用
表示
和
，并求
的单调区间．
在处取得极值，试用表示和，并求的单调区间．
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真题
解题方法
9 . 如图，已知正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面
边上的中点，N是侧棱
上的点，且
．
(1)求二面角
的平面角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面边上的中点，N是侧棱上的点，且．(1)求二面角
的平面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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真题
10 . 设向量
，函数
．
(1)求函数的最大值与最小正周期；
(2)求使不等式
成立的
的取值集合．
，函数．(1)求函数
的最大值与最小正周期；(2)求使不等式
成立的的取值集合．
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