2 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

3 . 函数在区间上的最大值是______；最小值是______．

4 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.2	0.5	0.3
球队胜率	0.5	0.6	0.8

(1)当甲出场比赛时，求球队赢球的概率;
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率;
(3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.

5 . 如图，已知在正三棱柱中，，且点分别为棱的中点.

   

(1)过点作三棱柱截面交于点，求线段长度；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为数列的前项和，且，则_________；数列的通项公式_________.

8 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．

9 . 在数列中，（），若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．