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23-24高三下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 函数

的一个零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 714次组卷 | 3卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题

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23-24高三上·北京海淀·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 数列

有

项，

，对任意

，存在

，若

与前

项中某一项相等，则称

具有性质

.
(1)若

，求

可能的值；
(2)若

不为等差数列，求证：

中存在满足性质

；
(3)若

中恰有三项具有性质

，这三项和为

，使用

表示

2024-05-15更新 | 258次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 327次组卷 | 60卷引用：北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 254次组卷 | 227卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件

为“两次所得点数均为奇数”，

为“至少有一次点数是5”，则已知事件

发生的条件下事件

发生的概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 425次组卷 | 17卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等比数列的定义等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数

除以整数

得到的商正好是整数而没有余数，我们就称

为

的倍数，称

为

的约数．设正整数

个正约数，即为

，

．
(1)当

时，若正整数

的

个正约数构成等比数列，请写出一个

的值；
(2)当

时，若

，

构成等比数列，求正整数

的所有可能值；
(3)记

，求证：

．

2024-05-04更新 | 159次组卷 | 12卷引用：北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量利用坐标求向量的模

名校

解题方法

开放性试题

7 . 写出一个与向量

共线的单位向量_____________.

2024-04-24更新 | 420次组卷 | 9卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题

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20-21高一下·北京海淀·期中

单选题 | 容易(0.94) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

8 . 在

中，

为钝角，则点

（）

A．在第一象限	B．在第二象限
C．在第三象限	D．在第四象限

2024-04-23更新 | 879次组卷 | 12卷引用：北京理工大学附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知

，

是三个不同的平面，

，

是两条不同的直线，且

，

则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 926次组卷 | 30卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点E、F分别为棱

、

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-22更新 | 147次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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