名校
解题方法
1 . 若
，则
__________ .
，则
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2 . 已知
，
. 若存在
，
，使得
成立，则下列结论正确的是（ ）
，. 若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 处的切线与函数 在 处的切线重合 |
B．当 时， |
C．当时， |
D．若 恒成立，则 |
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解题方法
3 . 已知
满足
，且的面积
，则下列命题正确的是（ ）
满足，且的面积，则下列命题正确的是（ ）A．的周长为 |
B．的三个内角 ， ， 满足关系 |
C．的外接圆半径为 |
D．的中线 的长为 |
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解题方法
4 . 已知点
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，设线段
的中点为
，且
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，设线段的中点为，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 定义：在平面直角坐标系中，设
，
，那么称
为P，Q两点的“曼哈顿距离”．
(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；
(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：
上的动点，求
的最小值；
(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点
是平面中任意一点，
的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为P，Q两点的“曼哈顿距离”．(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：上的动点，求的最小值；(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点是平面中任意一点，的最大值为，求的最小值．
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解题方法
6 . 数列
中，
，
．设
是函数
（
且
）的极值点．若
表示不超过x的最大整数，则
______ ．
中，，．设是函数（且）的极值点．若表示不超过x的最大整数，则
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2024-04-15更新
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694次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知
，则
______ ．
的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知，则
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2024-04-15更新
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787次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线
上的一动点．
与C交于点P（P在x轴的上方），过A作
的垂线交的延长线于点E，当
取最大值时，点D的纵坐标为（ ）
的离心率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线上的一动点．与C交于点P（P在x轴的上方），过A作的垂线交的延长线于点E，当取最大值时，点D的纵坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-15更新
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721次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-15更新
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750次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
10 . 学校计划于4月份其中一周的周一至周五这五天内组织高一、高二、高三年级的同学进行春季研学活动，每天只能有一个年级参加，其中高一年级需要连续两天，高二、高三年级各需要一天，则不同的安排方案有（ ）
| A．18种 | B．24种 | C．30种 | D．32种 |
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2024-04-15更新
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924次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
