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解题方法
1 . 已知
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，的角平分线AD与边BC相交于点D，且
，求的面积．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．(1)求角A的大小；
(2)若
，的角平分线AD与边BC相交于点D，且，求的面积．
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解题方法
2 . 已知矩形ABCD中，
，
沿着BD折起使得形成二面角
，设二面角的平面角为
，则下面说法正确的是（ ）
，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中， 、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为 |
B．存在，使得 |
C．当 时， |
D．当 时，直线 与直线BD的夹角为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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4 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知八面体
由两个正四棱锥
和
组成.若该八面体的外接球半径为3，且平面
平面
，则该八面体的体积为（ ）
由两个正四棱锥和组成.若该八面体的外接球半径为3，且平面平面，则该八面体的体积为（ ）| A．28 | B．32 | C．36 | D．40 |
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解题方法
6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
，
，则函数
的单调区间有（ ）
，，则函数的单调区间有（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
，函数
，
有两条不同的公切线（与，均相切的直线）
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)记，在
轴上的截距分别为
，
，证明：
.
，，函数，有两条不同的公切线（与，均相切的直线），.(1)求实数
的取值范围；(2)记
，在轴上的截距分别为，，证明：.
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9 . 赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧，如下图，分别以
，
为
轴、轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切，
，
两点间的曲线可近似看成函数
的图象，有导函数
，为了让雨水最快排出，需要满足螺旋线方程
，其中，
为常数，则（ ）
，为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与轴、轴均相切，，两点间的曲线可近似看成函数的图象，有导函数，为了让雨水最快排出，需要满足螺旋线方程，其中，为常数，则（ ）
A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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解题方法
10 . 已知双曲线
：
（
）与双曲线
有相同的渐近线.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点
，点
，
在双曲线的左支上，满足
，证明：直线
过定点；
(3)在（2）的条件下，求点到直线距离的最大值.
：（）与双曲线有相同的渐近线.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，点，在双曲线的左支上，满足，证明：直线过定点；(3)在（2）的条件下，求点
到直线距离的最大值.
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