1 . 已知甲袋中有标号分别为1，2，3，4的四个小球，乙袋中有标号分别为2，3，4，5的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（       ）

A．与相互独立

B．与是互斥事件

C．与是对立事件

D．与相互独立

2 . 要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从间抽取人数为b，则b为（       ）

   

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成4组：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)用分层随机抽样的方法从两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的平均数；
(3)现需根据学生成绩制定评价标准，评定成绩较高的前的学生为良好，请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线．（精确到1）

4 . 如下图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，与相交于点O，E为的中点，，，

(1)设平面与平面的交线为l，证明：
(2)证明：平面平面；
(3)当点A到平面的距离最大时，求侧面与底面所成二面角的大小.

5 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，
(1)若以，，为边长的三个正三角形的面积分别为，，并满足，，求.
(2)设是角的平分线，与边交于，若，，求，；
(3)若，求面积的取值范围.

6 . 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别是1和2，所有顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则此正四棱台的侧棱长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在四面体ABCD中，两两垂直，是线段AD的中点，是线段BM的中点，点在线段AC上，且.

   

(1)求证:平面BCD;
(2)若点G在平面ABC内，且平面BMC，求直线MG与平面ABC所成角的正弦值.

10 . 下列命题中说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在9次射击中，击中目标的次数为X，且X~B，则他最有可能命中7或8次