名校
解题方法
1 . 已知 
，则 
（ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-06更新
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3312次组卷
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5卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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1622次组卷
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2卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
解题方法
3 . 已知
和
的夹角为
，且
，则
（ ）
和的夹角为，且，则（ ）A． | B． | C．3 | D．9 |
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2024-09-03更新
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1645次组卷
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2卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
名校
4 . 某中学为了估计该校高一年级全体学生的平均身高和方差，现采用样本量按比例分配的分层抽样方法抽取了容量为90的样本，经计算得男生抽取50人，样本的均值为170，方差为19，女生抽取40人，样本的均值为161，方差为28，依据以上数据，若用样本的方差估计高一全体学生身高的方差，则高一年级学生身高方差的估计值为__________ .
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______ .
中，底面为矩形，底面，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
6 . 设
，
为两条直线，
，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若 ， ， ，则 |
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名校
解题方法
7 . 如图，四面体，，
，
，
，
，
分别为棱
，
，
，
，
，
的中点.
，
，
，用向量，，
分别表示
、
、
；
(2)若
，求证
，
，
.
，，，，，，分别为棱，，，，，的中点.
，，，用向量，，分别表示、、；(2)若
，求证，，.
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名校
8 . 如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为 的点P的轨迹长度为 |
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名校
9 . 已知事件A，B互斥，它们都不发生的概率为
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
为偶函数，其图象在点
处的切线方程为
，记的导函数为
，则
______ ．
为偶函数，其图象在点处的切线方程为，记的导函数为，则
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2024-09-11更新
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277次组卷
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2卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2024届高中毕业生五月调研考试数学试卷一
