1 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

2 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．向量在向量上的投影向量可表示为

B．若，则与的夹角的范围是

C．若△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则，的夹角为

D．若，则

4 . 已知向量，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．的最大值为6

D．若，则

5 . 已知双曲线的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知数列．求：
(1)数列的通项公式；
(2)数列的前项和的最大值．

8 . 若，.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（       ）

A．13种

B．30种

C．60种

D．120种

10 . 函数 在区间上的平均变化率为______，