1 . 在扇形中，半径，扇形的面积为，点是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形.（点在半径上，点在半径上），
(1)求圆心角的大小；
(2)求矩形的面积的最大值.

2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30 min.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为.游客乙所在座舱与甲所在座舱间隔7个座舱.在运行一周的过程中，甲、乙俩人距离地面的高度差.下述结论正确的是（       ）
   

A．	B．
C．在运行一周的过程中，的时间超过10 min	D．

3 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)点D在AB边上，，且，求sin∠BCD.

4 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且 ，则 的取值范围是_______.

5 . （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，点在线段的延长线上，且，则点P的坐标是_______.

7 . 已知平行四边形（按A、B、C、D的顺序）的三个顶点A、B、C的坐标分别是.
(1)求D的坐标；
(2)求向量在向量上的投影向量的坐标.

8 . 已知.
(1)求证：；
(2)若，求.

9 . 已知函数最小值为；
①的一条对称轴；
②的一个对称中心且在单调递减；
③向左平移单位达到图象关于轴对称，且；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知分别为三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则是锐角三角形

B．若，则是等腰三角形

C．若，则是等腰三角形

D．