1 . 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．平面

D．点到平面的距离为

2 . 已知，，则在方向的投影向量的坐标为______．

3 . 若，且，则角α的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求的边上的高所在直线的方程；
(2)求直线的方程及的面积.

5 . 在中，“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6 . 已知双曲线与直线交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为，曲线C的左、右焦点分别为．若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．双曲线C的渐近线方程为

C．若，则的面积为

D．曲线的离心率为

7 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的中点．

(1)求证：平面．
(2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

8 . 如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形，且，则平面图形的周长为（       ）

A．12

B．

C．5

D．10

9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当时，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为____________．

10 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．