名校
解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
侧棱长是底面边长的两倍，
，
分别为
和
的中点，则下列陈述不正确的是（ ）
侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 与 所成角的正弦值为 |
D．与平面 所成角的正切值为4 |
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2022-11-10更新
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513次组卷
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3卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 如图，在正三棱柱中，D是棱BC上的点（不与点C重合），
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，D是棱BC上的点（不与点C重合），.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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2022-11-09更新
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416次组卷
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3卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
3 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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470次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四面体
中，
是
的中点.
(1)当在线段
上移动时，判断与
是否垂直，并说明理由；
(2)若
，当是线段的中点时，求
到平面
的距离.
中，是的中点.(1)当
在线段上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；(2)若
，当是线段的中点时，求到平面的距离.
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2022-11-02更新
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633次组卷
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4卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)斜率为1的直线与椭圆交于
两点，
①若
，求直线方程；
②求
面积的最大值（
为坐标原点）
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为1的直线与椭圆
交于两点，①若
，求直线方程；②求
面积的最大值（为坐标原点）
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2022-11-01更新
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747次组卷
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4卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，点
在棱
上，
，，分别为
的中点，与
相交于点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，，点在棱上，，，分别为的中点，与相交于点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2022-10-31更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题
名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是
上的动点，则下列说法不正确的是（ ）
中，是上的动点，则下列说法不正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．  平面 |
C． 的最小值是2 |
D．当与 重合时，三棱锥 的外接球半径为 |
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2022-10-26更新
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461次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
名校
8 . 已知三棱锥P-ABC中，
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1681次组卷
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6卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
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解题方法
9 . 若正三棱柱
的所有棱长都相等，D是
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为（ ）
的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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651次组卷
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5卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）山东省临沂市第三中学北校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 过椭圆
的左焦点作斜率为1的弦
，则弦的长为（ ）
的左焦点作斜率为1的弦，则弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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985次组卷
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3卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
