高中数学综合库练习题及答案-南通高中数学期末-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式一用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，则

（）

A．3

B．

C．

D．2

2024-04-06更新 | 844次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知直线与圆相切于点，圆心在直线上，则圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 365次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求

，

，并证明：数列

为等比数列；
(2)求

的值．

2024-03-03更新 | 1442次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

简单复合函数的导数求某点处的导数值

4 . 函数

在

处的导数

______．

2024-03-03更新 | 1147次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．在处取得极小值	B．有3个零点
C．在区间上的值域为	D．曲线的对称中心为

2024-03-03更新 | 1076次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法

名校

6 . 已知倾斜角为

的直线

与曲线

相切于点

，则点

的横坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1102次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列由定义判定等比数列

7 . 下列结论正确的是（）

A．若

是等差数列，则

是等比数列

B．若

是等比数列，则

是等比数列

C．若

是等比数列，则

是等比数列

D．若

是等差数列，则

是等比数列

2024-03-03更新 | 342次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

8 . 设

是公比不为1的等比数列，

，

成等差数列，则

（）

A．

B．

C．16

D．

2024-03-03更新 | 469次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

9 . 已知椭圆

的离心率为

，则实数

（）

A．1

B．3

C．

D．16

2024-03-03更新 | 138次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1468次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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