2 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.
(1)求的标准方程；
(2)若，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.

4 . 已知是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为___________.

6 . 若数据的方差为25，则数据的标准差为（       ）

A．225

B．76

C．75

D．15

7 . 2017年国家提出乡村振兴战略目标：2020年取得重要进展，制度框架和政策体系基本形成；2035年取得决定性进展，农业农村现代化基本实现；2050年乡村全面振兴，农业强、农村美、农民富全面实现.某地为实现乡村振兴，对某农产品加工企业调研得到该企业2012年到2020年盈利情况：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
盈利y(百万)	6.0	6.1	6.2	6.0	6.4	6.9	6.8	7.1	7.0

(1)根据表中数据判断年盈利 与年份代码是否具有线性相关性;
(2)若年盈利 与年份代码具有线性相关性， 求出线性回归方程并根据所求方程预测该企业 2021 年年盈利 (结果保留两位小数).
参考数据及公式: ，，，
，，
统计中用相关系数 来衡量变量之间的线性关系的强弱， 当时， 变量线性相关.

8 . 在正方体中，分别是的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与所成角的正切值．

9 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点P在线段上运动，则AP与所成角的范围为

B．若点P在矩形内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是

C．若点P在内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足，则点P轨迹的面积为

10 . 在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，，函数在区间上有9个零点.
(1)求a，b的值；
(2)若，求c的取值范围.