1 . 如图，已知O是边长为6的正方形ABCD的中心，质点从点A出发沿A→D→C→B方向，同时质点也从点A出发沿A→B→C→D方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇止.若质点的速度为2，质点的速度为1，则的最小值为___________.
   

2 . 已知，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则___________.

3 . 为庆祝共青团建团100周年，团市委就“为什么出发”､“怎样走到现在”､“如何走向未来”进行主题知识宣讲.现派4名团员去学习，每人参加一个主题，每个主题有人参加.则甲参加“如何走向未来”的安排有（       ）

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

4 . 函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．3

5 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线是，求的值；
(2)当时，讨论函数的零点个数.

6 . 已知椭圆：（）的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线，交椭圆于，两点，使得？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线相交于两点，求的值.

9 . 如图在四棱锥中，，，，，点，分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若点在线段上，，平面，.求点到平面的距离.

10 . 双曲线（，）的左焦点为，两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是___________.