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1 . 已知函数的最小正周期是,把它图象向右平移个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数,下列正确的是(    )
A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在区间上单调递减
D.函数上有个零点
2023-12-21更新 | 981次组卷 | 4卷引用:黄金卷06

2 . 已知复数满足,则的最小值为(       

A.B.C.D.
2023-11-15更新 | 492次组卷 | 5卷引用:黄金卷06
3 . 已知集合,则     
A.B.C.D.

4 . 设函数,且函数恰好有5个零点,则正实数的取值范围是(       

A.B.C.D.
2023-11-13更新 | 1240次组卷 | 5卷引用:黄金卷03
5 . 如图,在直三棱柱中,D的中点.

(1)证明:
(2)若点到平面的距离为,求平面与平面的夹角的正弦值.
6 . 2023年9月8日,第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行.火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发,沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递,在“西湖十景”之一的平湖秋月收火.杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与.
(1)组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:

性别

年龄

总计

满50周岁

未满50周岁

15

45

60

5

35

40

总计

20

80

100

根据小概率值独立性检验,试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联;
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(2)在全省的火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛.某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
2023-11-09更新 | 859次组卷 | 5卷引用:黄金卷03
7 . 已知双曲线,直线过双曲线的右焦点且交右支于两点,点为线段的中点,点轴上,
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求直线的方程.
2023-11-09更新 | 824次组卷 | 5卷引用:黄金卷03
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,若为偶函数,,且,则______
10 . 集合,集合,则集合中元素的个数为(       
A.2B.3C.4D.5
共计 平均难度:一般