高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学开学考试-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

解题方法

或然与必然的思想

1 . 已知A是抛物线

上一点（异于原点），斜率为

的直线

与抛物线恰有一个公共点A（

与x轴不平行）．
(1)当

时，求点A的纵坐标；
(2)斜率为

的直线

与抛物线交于B，C两点，且

是正三角形，求

的取值范围．

2024-02-28更新 | 263次组卷 | 2卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题

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23-24高二下·重庆·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在正四棱台

中，

，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．平面

与平面

的夹角为

C．

平面

D．

平面

2024-02-28更新 | 546次组卷 | 3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题

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23-24高二下·重庆·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦距求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 设F为双曲线

的右焦点，O为坐标原点．若圆

交C的右支于A，B两点，则（）

A．C的焦距为	B．为定值
C．的最大值为4	D．的最小值为2

2024-02-28更新 | 682次组卷 | 3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题

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23-24高一上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断元素与集合的关系判断两个集合的包含关系空集的概念以及判断并集的概念及运算

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

4 . 下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若

，则

2024-02-05更新 | 232次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为1，2；红球有两个，编号为3，4，从中不放回的依次取出两个球，A表示事件“取出的两球不同色”，B表示事件“第一次取出的是黑球”，C表示事件“第二次取出的是黑球”，D表示事件“取出的两球同色”，则（）

A．A与D相互独立.	B．A与B相互独立
C．B与D相互独立	D．A与C相互独立

2024-02-02更新 | 1209次组卷 | 8卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题

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23-24高三上·广东湛江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求角边角转化

6 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

.
(1)求角A；
(2)作角A的平分线与

交于点

，且

，求

.

2024-01-27更新 | 1952次组卷 | 6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题

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2024高一上·湖南邵阳·竞赛

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题

7 . 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（

）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．