1 . 已知集合
,定义:当
时,把集合
中所有的数从小到大排列成数列
,数列
的前
项和为
.例如:
时,
,
.
(1)写出
,并求
;
(2)判断88是否为数列
中的项.若是,求出是第几项;若不是,请说明理由;
(3)若2024是数列
中的某一项
,求
及
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b33a624f32310f1ef43686ea593ae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b33a624f32310f1ef43686ea593ae2.png)
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(1)写出
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(2)判断88是否为数列
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(3)若2024是数列
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2024-04-17更新
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1438次组卷
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5卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2024届浙江省嘉兴市二模数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
解题方法
2 . 春季流感对广大民众的健康生活带来一定的影响,为了有效预防流感,很多民众注射了流感疫苗.某市防疫部门从辖区居民中随机抽取了1000人进行调查,发现其中注射疫苗的800人中有220人感染流感,另外没注射疫苗的200人中有80人感染流感.医学研究表明,流感的检测结果是有错检的可能,已知患有流感的人其检测结果有
呈阳性(感染),而没有患流感的人其检测结果有
呈阴性(未感染).
(1)估计该市流感感染率是多少?
(2)根据所给数据,判断是否有
的把握认为注射流感疫苗与预防流感有关;
(3)已知某人的流感检测结果呈阳性,求此人真的患有流感的概率.(精确到0.001)
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(1)估计该市流感感染率是多少?
(2)根据所给数据,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(3)已知某人的流感检测结果呈阳性,求此人真的患有流感的概率.(精确到0.001)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 6位学生在游乐场游玩
三个项目,每个人都只游玩一个项目,每个项目都有人游玩,若
项目必须有偶数人游玩,则不同的游玩方式有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.180种 | B.210种 | C.240种 | D.360种 |
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2024-04-17更新
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2796次组卷
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7卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2024届浙江省嘉兴市二模数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
4 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 地区生产总值(地区
)是衡量一个地区经济发展的重要指标,在过去五年(2019年-2023年)中,某地区的地区生产总值实现了“翻一番”的飞跃,从1464亿元增长到了3008亿元,若该地区在这五年中的年份编号x(2019年对应的 x值为1,2020 年对应的x值为2,以此类推)与地区生产总值y(百亿元)的对应数据如下表:
(1)该地区2023年的人均生产总值为9.39 万元,若2023年全国的人均生产总值X(万元)服从正态分布
,那么在全国其他城市或地区中随机挑选2 个,记随机变量 Y为“2023年人均生产总值高于该地区的城市或地区的数量”,求
的概率;
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
,根据上述的回归方程,估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均
)u(万元)之间的线性回归方程
.
参考公式与数据:人均生产总值=地区生产总 值÷人口总数;
线性回归方程
中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是:
,
若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值y(百亿元) | 14.64 | 17.42 | 20.72 | 25.20 | 30.08 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2daaa991c885f627f64437ff8a5a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157de581046dc6a6002f771b60ad61c.png)
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f01353c968b4c1985d6137f7326417b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9da37a930f6e5f0261ecef190a8cf3.png)
参考公式与数据:人均生产总值=
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470c1116e2edeccccde2a5b0f885b6c3.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c017ba9bcec4dc8024be1003db6508.png)
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2024-03-19更新
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779次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
2024高一上·全国·专题练习
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.正切函数是周期函数,最小正周期为π |
B.正切函数的图象是不连续的 |
C.直线![]() |
D.把![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-30更新
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1021次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
7 . 已知
,
,
,则下列结论错误的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e42efe539c1d816ee325acd95a940f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b293db5cdfd03914cc30c958d428db23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12961fbdbcd57a764a9c30799839c51b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-25更新
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1020次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 近年来,购买盲盒成为当下年轻人的潮流之一,为了引导青少年正确消费,国家市场监管总局提出,盲盒经营行为应规范指引,经营者不能变相诱导消费.盲盒最吸引人的地方,是因为盒子上没有标注,只有打开才会知道自己买到了什么,这种不确定性的背后就是概率.几何分布是概率论中非常重要的一个概率模型,可描述如下:在独立的伯努利(Bernoulli)试验中,若所考虑事件首次出现,则试验停止,此时所进行的试验次数
服从几何分布,事件发生的概率
即为几何分布的参数,记作
.几何分布有如下性质:分布列为
,
,期望
.现有甲文具店推出四种款式不同、单价相同的文具盲盒,数量足够多,购买规则及概率规定如下:每次购买一个,且买到任意一种款式的文具盲盒是等可能的.
(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒.
①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率;
②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为
,求
的期望;
(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元,乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元.小兴为了买齐这四种款式的文具,他应选择去哪家文具店购买更省钱,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27f59a64f3763fc32d8dd73e5f5c106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899bea4db76276b0cea81884a12d8327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9672b40c2be709cf664698a9461617c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12f5067e314fa20582ffe2a3949ffff.png)
(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒.
①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率;
②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元,乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元.小兴为了买齐这四种款式的文具,他应选择去哪家文具店购买更省钱,并说明理由.
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9 . 以下说法正确的是( )
A.决定系数![]() |
B.数据1,2,4,5,6,8,9的60百分位数为5 |
C.若![]() ![]() |
D.有一组不全相等的样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 已知
.
(1)若存在实数
,使得不等式
对任意
恒成立,求
的值;
(2)若
,设
,证明:
①存在
,使得
成立;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731136e5167c920ba9d7afa6647fa378.png)
(1)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc881b85b58198c91db8868f0142e1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ab0febfbe5e98413ee471a7b51dac0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd34bc2979bfed0fa99269635dde578.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb53617d1698e850bfd3dbc32c5c22d.png)
①存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d701701514d29d22d56e8a35f797d267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a2b51677387751ae2c9e1e3ebcea69.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d0b7999e4e5f5220ecf295f2ba8ff1.png)
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1321次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题