名校
解题方法
1 . 数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
的前
项和
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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2024-07-28更新
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1802次组卷
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5卷引用：江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题
江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）5.4 数列的求和方法（讲义）吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（十八大题型）（练习）-2
2 . 如图1，在五边形
中，
，
，
且
，将
沿
折成图2，使得
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，求二面角
的正弦值．
中，，，且，将沿折成图2，使得，为的中点．
平面；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的正弦值．
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解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A．5 | B． | C．6 | D．8 |
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4 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
和
，离心率为，且经过点
，过点
作
垂直
轴于点
．在轴上存在一点（异于），使得
．的标准方程；
(2)过点作一条垂直于轴的直线
，在上任取一点
，直线
和直线
分别交椭圆于
两点，证明：直线
经过定点．
的左右顶点分别为和，离心率为，且经过点，过点作垂直轴于点．在轴上存在一点（异于），使得．
的标准方程；(2)过点
作一条垂直于轴的直线，在上任取一点，直线和直线分别交椭圆于两点，证明：直线经过定点．
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6 . 某机床厂生产一种精密零件，因生产流程比较复杂，所以成功率较低．从该厂某台机床生产的一批零件中，有放回的抽取3次，每次随机抽取1个，取出的3个零件中至多有2个是合格品的概率是
．假设这台机床生产的任意1个这种零件是合格品的概率相同，且每个零件生产之间互不影响．
(1)求从该批零件中任取1个是合格品的概率；
(2)若这种零件合格品每个利润为10万元，不合格品的每个利润为
万元．现该机床生产4个这种零件，记这4个零件的利润为
万元，求的分布列及数学期望
．
．假设这台机床生产的任意1个这种零件是合格品的概率相同，且每个零件生产之间互不影响．(1)求从该批零件中任取1个是合格品的概率；
(2)若这种零件合格品每个利润为10万元，不合格品的每个利润为
万元．现该机床生产4个这种零件，记这4个零件的利润为万元，求的分布列及数学期望．
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7 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
为奇函数，记
为的导函数，若
，则
在点
处的切线方程为___________ ．
是定义在上的偶函数，且为奇函数，记为的导函数，若，则在点处的切线方程为
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8 . 在
的展开式中，
项的系数是___________ ．
的展开式中，项的系数是
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9 . 已知数列满足：
，
，数列的前项和为
，则（ ）
满足：，，数列的前项和为，则（ ）A．当 时，若递增，则 或 |
B．当 时，数列是递增数列 |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时， |
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10 . 已知动点到原点
与到点
的距离之比为
，记的轨迹为
，直线
，则（ ）
到原点与到点的距离之比为，记的轨迹为，直线，则（ ）A．是一个半径为 的圆 |
B．上的点到的距离的取值范围为 |
C．被截得的弦长为 |
| D．上存在四个点到的距离为 |
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