1 . 已知双曲线
，点
，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线
在曲线上某点
处的切线方程为
）
(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，
，求
的值；
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记
，
，
的面积分别为
，问：是否存在常数m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，点，经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B，过点A，B分别作双曲线C的切线，两切线交于点E．（二次曲线在曲线上某点处的切线方程为）(1)求证：点E恒在一条定直线L上；
(2)若两直线与L交于点N，
，求的值；(3)若点A、B都在双曲线C的右支上，过点A、B分别做直线L的垂线，垂足分别为P、Q，记
，，的面积分别为，问：是否存在常数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2024-02-05更新
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1212次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
2 . 某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的
分位数为（ ）
分位数为（ ）| A．93 | B．93.5 | C．94 | D．94.5 |
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2024-01-29更新
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2968次组卷
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12卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（巩固版）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课堂例题（已下线）第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
3 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以
领先乙时，记
表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．
，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以
领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．
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2024-01-26更新
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1874次组卷
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8卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题（已下线）专题8-2分布列综合归类-1江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1
名校
4 . 古城赣州最早有五大城门，分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门，赣州某学校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研．若约定：每个城门只调研一次，且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1154次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 数列
的前n项和为
，满足
，则数列的前n项积的最大值为（ ）
的前n项和为，满足，则数列的前n项积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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1194次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
6 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
；
(2)证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
；(2)证明：
.
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2024-01-21更新
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2694次组卷
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8卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最小值为（ ）
，满足，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．2 |
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2024-01-18更新
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1556次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 过直线
上一点M作圆C：
的两条切线，切点分别为P，Q．若直线PQ过点
，则直线PQ的方程为（ ）
上一点M作圆C：的两条切线，切点分别为P，Q．若直线PQ过点，则直线PQ的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 如图，AB是半球O的直径，
，
依次是底面
上的两个三等分点，P是半球面上一点，且
．
(1)证明：
；
(2)若点
在底面圆上的射影为
中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，依次是底面上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．(1)证明：
；(2)若点
在底面圆上的射影为中点，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2024-01-18更新
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2413次组卷
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7卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
解题方法
10 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2024-01-18更新
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1312次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
