1 . 在三棱台中，平面ABC，，且，，M为AC的中点，P是CF上一点，且，．

(1)求证：平面PBM；
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．

2 . 的内角，，的对边分别为，，，为平分线，

(1)求；
(2)若，上存在点，使得，求．

3 . 设、、为非零向量，若，则的最大值与最小值的差为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 某公司需要把直径为的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要________个这样的实心铁球．

5 . 在复数范围内，下列命题是假命题的为（       ）

A．若，则是纯虚数	B．若，则z是纯虚数
C．若，则且	D．若、为虚数，则

6 . 机械学家莱洛发现的莱洛三角形给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为1，则莱洛三角形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知 ，且，记随机变量X为x，y，z中的最小值，则________．

8 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数．则抛物线上的各点处的曲率最大值为（       ）

A．

B．p

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知F为抛物线C：的焦点，O为坐标原点，M为C的准线l上一点，直线MF的斜率为，的面积为4．
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线交C于A，B两点，过点B作y轴的垂线交直线AO于点D，过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E，AE的中点为G，证明：G，B，D三点纵坐标相等．

10 . 函数（n为正整数）的最小值为________．