1 . 已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，F是C的焦点，点P为C的右支上位于第一象限的点，且轴.若直线PB与直线PA的斜率之比为3，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知，分别是双曲线的左、右顶点，是的焦点，点为的右支上位于第一象限的点，且轴．若直线与直线的斜率之比为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3 . 已知函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．
(1)求的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，求以与、与的交点为顶点的多边形的面积．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，当不等式恒成立时，求的取值范围．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，上顶点到直线的距离为．
(1)求的方程；
(2)直线与交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求的最小值．

7 . 如图，在三棱柱中，，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求二面角的余弦值．

8 . 在中，角的对边分别为，满足，且．
(1)求的大小；
(2)若，求的面积．

9 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
   
(1)完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？

	完全答对	部分答对	合计
男
女
合计

(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

10 . 已知数列满足：，，若，则数列的前50项和为_________．