解题方法
1 . 已知圆C：
，直线l：
，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则
的最大值为（ ）
，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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43次组卷
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2卷引用：2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题
2 . 设集合
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知定义在
上不为常数的函数
满足
，则（ ）
上不为常数的函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
为偶函数，将
图象上的所有点向左平移
个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的
，得到函数的图象，若的图象过点
，则（ ）
为偶函数，将图象上的所有点向左平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若的图象过点，则（ ）| A．函数的最小正周期为1 |
B．函数图象的一条对称轴为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上恰有5个零点 |
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名校
7 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间
内，并按
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全
列联表，并判断是否有
的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．
下面的临界值表仅供参考：
内，并按，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计居民网购消费金额的中位数；(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全
列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由． 男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 47 | ||
合计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
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8 . 已知定义在
上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）| A．是奇函数 | B．在 上单调递减 |
| C．是偶函数 | D．在 在上单调递增 |
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9 . 设集合
，则集合
与集合
的关系是（ ）
，则集合与集合的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 将足够多的一批规格相同、质地均匀的长方体薄铁块叠放于水平桌面上，每个铁块总比其下层铁块向外伸出一定的长度，如下图，那么最上层的铁块最多可向桌缘外伸出多远而不掉下呢？这就是著名的“里拉斜塔”问题．将铁块从上往下依次标记为第1块、第2块、第3块、……、第n块，将前
块铁块视为整体，若这部分的重心在第
块的上方，且全部铁块整体的重心在桌面的上方，整批铁块就保持不倒．设这批铁块的长度均为1，若记第n块比第
块向桌缘外多伸出的部分的最大长度为
，则根据力学原理，可得
，且
为等差数列．
的通项公式；
(2)记数列的前
项和为
．
①比较与
的大小；
②对于无穷数列
，如果存在常数
，对任意的正数
，总存在正整数
，使得
，
，则称数列收敛于，也称数列的极限为，记为
；反之，则称不收敛．请根据数列收敛的定义判断
是否收敛？并据此回答“里拉斜塔”问题．
块铁块视为整体，若这部分的重心在第块的上方，且全部铁块整体的重心在桌面的上方，整批铁块就保持不倒．设这批铁块的长度均为1，若记第n块比第块向桌缘外多伸出的部分的最大长度为，则根据力学原理，可得，且为等差数列．
的通项公式；(2)记数列
的前项和为．①比较
与的大小；②对于无穷数列
，如果存在常数，对任意的正数，总存在正整数，使得，，则称数列收敛于，也称数列的极限为，记为；反之，则称不收敛．请根据数列收敛的定义判断是否收敛？并据此回答“里拉斜塔”问题．
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