1 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

3 . 如图，在正方体中，分别是棱的中点.给出以下四个结论：

①直线与直线相交；②直线与直线平行；③直线与直线异面；④直线与直线异面.其中正确结论的序号为____(注：把你认为正确的结论序号都填上).

4 . 关于函数与有下面四个结论：
①函数的图像可由的图像平移得到
②函数与函数在上均单调递减
③若直线与这两个函数的图像分别交于两点，则
④函数的图像关于直线对称；
其中正确结论的序号为___________（请写出所有正确结论的序号）.

5 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：

	2016年	2017年	2018年	2019年
第一季度	104.50	111.70	118.50	119.30
第二季度	104.00	110.20	114.60	118.20
第三季度	105.50	114.20	110.20	118.10
第四季度	106.80	113.20	113.20	119.30

记2016年至2019年年份序号为，该城市各年消费者信心指数的年均值（四舍五入取整）为y，x与y的关系如下表2：

年份序号x	1	2	3	4
消费者信心指数年均值y	105	112	114	119

（1）该城市在2017年和2018年的四个季度的消费者信心指数中各任取一个，求2018年的消费者信心指数不小于2017年的消费者信心指数的概率；
（2）根据表2得到线性回归方程为：，求的值，并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.
（3）根据表2计算的相关系数r（保留两位小数），并判断是否正相关很强.
参考数据和公式：；；；；；；当时，y与x正相关很强.

6 . 已知函数和，若，现有下列4个说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的序号为（       ）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．①③④

7 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设，分别以，，，表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种调味品在第二次排序时的序号，并令，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.（如第二次排序时的序号为1，3，2，4，则）.
（1）写出X的所有可能值构成的集合；
（2）假设，，的排列等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的数学期望；
（3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有.
（i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
（ⅱ）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由.

8 . 已知圆与圆，在下列说法中：
①对于任意的，圆与圆始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③时，圆被直线截得的弦长为；
④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4
其中正确命题的序号为___________.

9 . 已知函数，则下列说法中：
①函数的图象关于点中心对称；
②函数的值域为；
③函数的所有零点之和大于0．
其中所有正确说法的序号为_____________．

10 . 已知函数给出下列结论：
①在上有最小值，无最大值；
②设则为偶函数；
③在上有两个零点.
其中正确结论的序号为________.（写出所有正确结论的序号）